Nato a Kendal, Westmoreland, in Inghilterra il 3 aprile 1845 e figlio di un coltivatore, William Farrer si laureò nel 1868. Dopo aver dimostrato la sua abilità nelle materie scientifiche, cominciò ad interessarsi di medicina ma, quando contrasse la TB, nel 1870 emigrò in Australia, perché la sua malattia lo costringeva a vivere in una zona con un clima più caldo. Nel luglio 1875 superò l'esame per geometri e cominciò subito a lavorare con il Reparto di NSW fino a 1886. Qualche anno dopo, a proprie spese, decise di indagare su una varietà di grano che cresceva in una zona vicina a quella che più tardi divenne Canberra. Nel 1898 fu nominato sperimentalista al Reparto di NSW dell'Agricoltura e riceveva un salario di 350 libbre all’anno. Molte volte sono stati fatti commenti sul fatto che il grande lavoro svolto da Farrer non veniva pagato adeguatamente; a Farrer non interessava il salario, ma solo la possibilità di fare importanti scoperte. Infatti quando un suo zio gli chiese di ritornare in Inghilterra per ereditare la sua fortuna, Farrer preferì restare in Australia. I suoi primi successi arrivarono nel 1889, quando selezionò piante individuali e fece notevoli sforzi per incrociare tra loro alcune varietà di grano. Dopo anni di duro lavoro e numerose e importanti scoperte, Farrer morì a causa di malattia di cuore il 16 aprile 1906. Dopo la sua morte sono nati molti gruppi di ricerca che portano il suo nome, è apparso su francobolli, su banconote ed il suo nome è stato dato a strade, scuole, un sobborgo di Canberra, un mulino di farina e molte istituzioni.